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        四川省宜賓縣第二中學校2018屆高三高考適應性(最后一模)考試數學(文)試題(含答案) 下載本文

        2018年四川省宜賓縣二中高考適應性考試

        數學(文科)

        一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 1.若集合A?{x?N|x?6},B?{x|x?8x?15?0},則A?B等于

        A.{x|3?x?5} B.{4} C.{3,4} D.{3,4,5} 2.已知i是虛數單位,復數(1?2i)2的共軛復數虛部為

        A.4i B.3 C.4 D.?4 3.已知函數f(x)??2?g(x),x?0是R上的偶函數,則g(3)?

        2x?1,x?0?A.5 B.-5 C.7 D.-7

        24.已知直線3x?y?0與拋物線y?12x的一個交點為A(不與原點重合),則直線到拋物線焦點的距離為

        A.6 B.7 C.9 D.12

        5.如圖,在?ABC中,BE是邊AC的中線,O是BE邊的中點,若AB?a,AC?b,則AO=

        1111a?b B.a?b 22241111 C.a?b D.a?b

        4244A.

        6.甲、乙兩隊進行排球決賽,現在的情形是甲隊只要再贏一局就獲得冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得到冠軍,若兩隊每局獲勝的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為 A.

        1323 B. C. D. 25342???,且????,0?,則tan?2n???? 3?2?7.已知sin???????A.

        252555 B.- C. D.-

        55228.已知log2x?log3y?log5z?0,則

        235、、的大小排序為 yzxA.

        235325523532?? B.?? C.?? D.?? xyzyxzzxyzyx

        9.平面?過正方體ABCD?A1B1C1D1的頂點A,平面?//平面A1BD,平面?平面ABCD?l,則直線l與直線

        CD1所成的角為

        A.30 B.45 C.60 D.90

        10.已知正三棱錐P?ABC內接于球O,三棱錐P?ABC的體積為A.? B.43? C.

        93?,且?APO?30,則球O的體積為 44332? D.16? 3x2y211.已知點F為雙曲線C:2?2?1(a?b?0)的右焦點,點P是雙曲線右支上的一點,O為坐標原點,若

        abFP?2OF,?OFP?120,則雙曲線C的離心率為

        A.3?1 B.3?13?1 C. D.3?1 2212.已知函數f(x)?a?1??xlnx,g(x)?x3?x2?5,若對任意的x1,x2??,2?,都有f(x1)?g(x2)?2成立,x?2?則實數a的取值范圍是

        A.[1,??) B.(0,??) C.(??,0) D.(??,?1]

        第Ⅱ卷(共90分)

        二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

        ?x?3?0?13.已知變量x,y滿足?x?y?4?0,則z?x?3y的最大值為 .

        ?2x?y?4?0?14.將一枚質地均勻的骰子(各面分別標有數字1,2,3,4,5,6的正方體)連續拋擲兩次,記面朝上的數字依次為a和b,則b?2a的概率為 .

        15.若動點P在直線a:x?2y?2?0上,動點Q在直線b:x?2y?6?0上,記線段PQ的中點為M(x0,y0),且

        22(x0?2)2?(y0?1)2?5,則x0?y0的取值范圍為________.

        16.已知函數f(x)?x(x?1),偶函數g(x)?kx2?bex(k?0)的圖像與曲線y?f(x)有且僅有一個公共點,則k的lnx取值范圍為_________.

        三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個試題考生都必須答。

        第22、23題為選考題,考生根據要求作答。

        (一)必考題:共60分。

        17.(本大題12分)如圖,在?ABC中,tanA?7,?ABC的平分線BD交AC于點D,設?CBD=?,其中?是直線2x?4y?5?0的傾斜角. (Ⅰ)求C的大小;

        (Ⅱ)若f(x)?sinCsinx?2cosCsin2x?,x?[0,],求f(x) 22的最小值及取得最小值時的x的值.

        18.(本大題12分)

        某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查,得到的統計數據如表所示:

        學習積極性高 學習積極性不高 合計 積極參加班級工作 18 6 24 不積極參加班級工作 7 19 26 合計 25 25 50 (Ⅰ)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少? (Ⅱ)若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現從中抽取2名學生參加某項活動,問2名學生中有1名男生的概率是多少?

        (III)學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系?請說明理由. 附:

        n(ad?bc)2K?

        (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)219.(本大題12分)

        如圖,直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?AC?AA1?2,BC?22,D,E分別是BC,CC1的中點. (Ⅰ)證明:平面ADB1?平面ADE; (Ⅱ)求三棱錐D?AB1E的高.

        20.(本大題12分)

        x2y22已知橢圓C:2?2?1(a?b?0)過點P(0,?2),離心率為.

        2ab(Ⅰ)求橢圓C的方程;

        (Ⅱ)l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓x?y?8于A,B兩點,l2交橢圓C于另一個點D,求?ABD面積取得最大值時直線l1的方程.

        21.(本大題12分)

        設函數f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R. (I)討論f(x)的單調性;

        (II)確定a的所有可能取值,使得f(x)?2211?x?e在區間(1,+∞)內恒成立(e=2.718…為自然對數的底數)。 x選考題,考生從22、23兩題中任選一題作答,將選擇的題號對應的方程用2B鉛筆涂黑,多做按所做的第一題記分.

        2222.已知平面直角坐標系中,曲線C:x?y?6x?8y?0,直線l1:x?3y?0,直線l2:3x?y?0,以坐

        標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系. (Ⅰ)寫出曲線C的參數方程以及直線l1,l2的極坐標方程;

        (Ⅱ)若直線l1與曲線C分別交于O,A兩點,直線l2與曲線C分別交于O,B兩點,求?AOB的面積.

        23.[選修4-5:不等式選講] 已知函數f(x)?x?1?2x?a. (Ⅰ)當a?1時,求f(x)?1的解集;

        (Ⅱ)當x?[?1,1]時,f(x)?1恒成立,求實數a的取值范圍.





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